شرح مختصر:

الگوریتم های بهینه‌سازی الهام گرفته از طبیعت به عنوان روشهای هوشمند بهینه‌سازی در کنار روش‌های کلاسیک موفقیت قابل ملاحظه‌ای از خود نشان داده‌اند. از جمله این روش‌ها می‌توان به الگوریتم‌های ژنتیک[1] (الهام گرفته از تکامل بیولوژیکی انسان و سایر موجودات)، بهینه‌سازی کلونی مورچه‌ها[2] (بر مبنای حرکت بهینه مورچه‌ها) و روش بازپخت شبیه‌سازی شده[3] (با الهام‌گیری از فرایند تبرید فلزات) اشاره نمود. این روش‌ها در حل بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در حوزه‌های مختلفی چون تعیین مسیر بهینه عامل‌های خودکار، طراحی بهینه کنترل کننده برای پروسه های صنعتی، حل مسائل عمده مهندسی صنایع همانند طراحی چیدمان بهینه برای واحدهای صنعتی، حل مسائل صف و نیز در طراحی عامل‌های هوشمند استفاده شده‌اند.

الگوریتم‌های بهینه‌سازی معرفی شده، به طور عمده الهام گرفته از فرایند‌های طبیعی می‌باشند و در ارائه این الگوریتم‌ها به سایر نمودهای تکامل انسانی توجهی نشده است. در این نوشتار الگوریتم جدیدی برای بهینه‌سازی مطرح می‌‌شود که نه از یک پدیده طبیعی، بلکه از یک پدیده اجتماعی – انسانی الهام گرفته است. بطور ویژه این الگوریتم به فرایند استعمار، به عنوان مرحله‌ای از تکامل اجتماعی – سیاسی بشر نگریسته و با مدل‌سازی ریاضی این پدیده تاریخی، از آن به عنوان منشأ الهام یک الگوریتم قدرتمند در زمینه بهینه‌سازی بهره می‌گیرد. در مدت کوتاهی که از معرفی این الگوریتم می‌گذرد، از آن برای حل مسائل بسیاری در حوزه بهینه‌سازی استفاده شده است. طراحی چیدمان بهینه برای واحد‌های صنعتی، آنتن‌های مخابراتی هوشمند، سیستم‌های پیشنهاددهنده هوشمند و نیز طراحی کنترل کننده بهینه برای سیستم‌های صنعتی شیمیایی تعدادی معدود از کاربردهای گسترده این الگوریتم در حل مسائل بهینه‌سازی می‌باشد.

فهرست مطالب

1 مقدمه......................................................................... 1-2

1-1 هدف و اهمیت مسئله:...................................... 1-2

1-2 الگوریتم توسعه داده شده:...................... 1-3

1-3 مزایای الگوریتم توسعه داده شده:.. 1-5

1-4 ساختار پایان‌نامه............................................ 1-6

2بهینه‌سازی و روشهای موجود........................................ 2-3

3 استراتژی بهینه‌سازی مبتنی بر تکامل اجتماعی‌ـ‌سیاسی 3-5

3-1 مقدمه........................................................................... 3-5

3-2 مروری تاریخی بر پدیده استعمار........ 3-6

3-2-1 هند......................................................................... 3-8

3-2-2 مالزی................................................................... 3-9

3-2-3 هند و چین فرانسه.......................................... 3-9

3-2-4 هند شرقی (اندونزی)............................. 3-10

3-3 الگوریتم پیشنهادی....................................... 3-11

3-3-1 شکل دهی امپراطوری‌های اولیه...... 3-13

3-3-2 مدل‌سازی سیاست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپریالیست...................... 3-17

3-3-3 جابجایی موقعیت مستعمره و امپریالیست 3-19

3-3-4 قدرت کل یک امپراطوری....................... 3-20

3-3-5 رقابت استعماری........................................ 3-20

3-3-6 سقوط امپراطوری‌های ضعیف................. 3-23

3-3-7 همگرایی........................................................... 3-24

3-4 مثال کاربردی..................................................... 3-25

3-5 نتیجه‌گیری.............................................................. 3-30

3-6 توابع هزینه مورد استفاده.................... 3-31

4پیاده‌سازی های انجام شده........................................... 4-3

4-1 استفاده از الگوریتم معرفی شده برای طراحی یک کنترل‌کننده PID بهینه 4-3

4-1-1 کنترل‌کننده PID............................................ 4-3

4-1-2 طراحی کنترل‌کننده PID بهینه توسط الگوریتم رقابت استعماری..................... 4-5

4-1-3 نتیجه‌گیری...................................................... 4-10

4-2 استفاده از الگوریتم رقابت امپریالیستی برای طراحی کنترل‌کننده PID چند متغیره برای سیستم صنعتی ستون تقطیر 4-10

4-2-1 مقدمه................................................................. 4-10

4-2-2 کنترل‌کننده PID برای فرایند چند متغیره 4-11

4-2-3 نتایج شبیه‌سازی........................................ 4-13

4-2-4 نتیجه‌گیری...................................................... 4-20

4-3 الگوریتم رقابت استعماری؛ ابزاری برای یافتن نقطه تعادل نش 4-20

4-3-1 یک بازی غیر خطی استاتیک ساده. 4-20

4-3-2 یک بازی با پیچیدگی بیشتر............ 4-22

4-4 طراحی بهینه آنتهای آرایه‌ای.............. 4-24

4-5 استفاده از الگوریتم رقابت استعماری برای شناسایی ویژگی مواد از آزمون فرورفتگی4-26

4-5-1 مقدمه................................................................. 4-26

4-5-2 توصیف مسئله معکوس............................... 4-27

4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوریتم رقابت استعماری4-28

4-5-4 نتیجه‌گیری...................................................... 4-31

4-6 کنترل فازی اتومبیل.................................... 4-31

4-6-1 مدل اتومبیل................................................ 4-31

4-6-2 نتایج................................................................. 4-33

5 خلاصه، نتیجه‌گیری و پیشنهادات.................................... 5-3

6 مراجع........................................................................ 6-2

پیوست: جعبه‌ابزار بهینه‌سازی تهیه‌شده........................................ 3

بیان مسئله................................................................................... 5

تنظیم پارامتهای الگوریتم............................................ 5

نمایش نتایج................................................................................ 7

انتخاب شیوه نمایش............................................................... 7

پیوست: مقالات مستخرج........................................................... 3

مقالات ژورنال............................................................................. 4

مقالات کنفرانس.......................................................................... 5

فهرست شکل‌ها

شکل ‏1?1: شمای کلی الگوریتم رقابت استعماری............................................. 1-4

شکل ‏1?2: حرکت مستعمرات به سمت امپریالیست (سیاست جذب).................... 1-4

شکل ‏1?3: شمای کلی رقابت استعماری.......................................................... 1-5

شکل ‏3?1: اعمال سیاست جذب از طرف استعمارگران بر مستعمرات................... 3-8

شکل ‏3?2: فلوچارت الگوریتم پیشنهادی........................................................ 3-12

شکل ‏3?3: اجزای اجتماعی سیاسی تشکیل دهنده یک کشور............................ 3-14

شکل ‏3?4: چگونگی شکل‌گیری امپراطوری‌های اولیه....................................... 3-16

شکل ‏3?5: شمای کلی حرکت مستعمرات به سمت امپریالیست......................... 3-17

شکل ‏3?6: حرکت واقعی مستعمرات به سمت امپریالیست................................ 3-18

شکل ‏3?7: تغییر جای استعمارگر و مستعمره................................................... 3-20

شکل ‏3?8: کل امپراطوری، پس از تغییر موقعیت‌ها.......................................... 3-20

شکل ‏3?9: شمای کلی رقابت استعماری: امپراطوری‌های بزرگ‌تر، با احتمال بیشتری، مستعمرات امپراطوری‌های دیگر را تصاحب می‌کنند................................................. 3-21

شکل ‏3?10: سقوط امپراطوری‌ ضعیف؛ امپراطوری شماره 4، به علت از دست دادن کلیه مستعمراتش، دیگر قدرتی برای رقابت ندارد و باید از میان بقیه امپراطوری‌ها حذف شود........ 3-25

شکل ‏3?11: شبه کد مربوط به الگوریتم رقابت استعماری................................. 3-25

شکل ‏3?12: شمای کلی الگوریتم توسعه داده شده........................................... 3-26

شکل ‏3?13: نمایش سه بعدی از تابع مسئله ............................................... 3-27

شکل ‏3?14: امپراطوری‌های اولیه؛ هر رنگ نمایش‌دهنده‌ی یک امپراطوری می‌باشد.3-28

شکل ‏3?15: امپراطوری‌ها در نسل 10ام؛ 4 تا از امپراطوری‌ها باقی مانده‌اند........ 3-28

شکل ‏3?16: امپراطوری‌ها در نسل 30ام؛ تنها دو امپراطوری باقی مانده‌اند........... 3-28

شکل ‏3?17: امپراطوری‌ها در نسل 33ام (همگرایی)؛ تنها یک امپراطوری واحد داریم.3-29

شکل ‏3?18: هزینه‌ی مینیمم و میانگین همه‌ی امپراطوری‌های مسئله بر حسب تکرار الگوریتم 3-29

شکل ‏3?19: هزینه‌ی مینیمم و میانگین همه‌ی امپراطوری‌های مسئله ، و ، بر حسب تکرار الگوریتم........................................................................................................ 3-30

شکل ‏3?20: هزینه‌ی مینیمم و میانگین همه‌ی امپراطوری‌های مسائل و بر حسب تکرار الگوریتم 3-30

شکل ‏4?1: بلوک دیاگرام یک سیستم کنترل فیدبک............................................ 4-3

شکل ‏4?2: زمان صعود (t_r)، زمان نشست (t_s)، بیشترین فراجهش (M_p) و انتگرال قدر‌مطلق خطا (مساحت ناحیه‌ی تیره رنگ)................................................................................. 4-5

شکل ‏4?3: امپراطوری‌های اولیه در مسئله طراحی کنترل‌کننده PID...................... 4-7

شکل ‏4?4: امپراطوری‌ها در نسل 30ام؛ دو امپراطوری ضعیف سقوط کرده و تنها 4 امپراطوری باقی مانده‌اند........................................................................................................... 4-7

شکل ‏4?5: امپراطوری‌ها در نسل 50ام؛ تنها 2 تا از امپراطوری‌ها زنده‌اند و بصورت شدیدی برای حذف یکدیگر رقابت می‌کنند........................................................................... 4-8

شکل ‏4?6: هزینه‌ی مینیمم و میانگین امپریالیست‌ها بر حسب تکرار الگوریتم، در مسئله طراحی کنترل‌کننده PID.................................................................................................... 4-8

شکل ‏4?7: هزینه‌ی مینیمم جمعیت الگوریتم ژنتیک، بر حسب تکرار، در مسئله طراحی کنترل‌کننده PID........................................................................................................... 4-9

شکل ‏4?8: پاسخ پله‌ی سیستم به ورودی پله با استفاده از هر چهار کنترلر موجود در جدول 4-1. 4-11

شکل ‏4?9: بلوک دیاگرام یک سیستم چند متغیره را به همراه کنترل‌کننده............. 4-11

شکل ‏4?10: شمای ساده‌ای از فرایند تقطیر شیمیایی........................................ 4-13

شکل ‏4?11: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری مورد استفاده برای طراحی یک کنترل‌کننده PID برای سیستم ستون تقطیر.............................................................................. 4-16

شکل ‏4?12: هزینه مینیمم ICA و GA را بر حسب تکرار نسل.......................... 4-17

شکل ‏4?13: پاسخ سیستم ستون تقطیر به تاخیر‌های متفاوت در ورودی پله (الف: ورودی اول، ب: ورودی دوم).................................................................................................. 4-18

شکل ‏4?14: قدر مطلق خطای خروجی فرایند ستون تقطیر به تأخیر‌های مختلف در ورودی پله. (الف: قدر مطلق خطای ورودی اول. ب: قدر مطلق خطای ورودی دوم).................... 4-19

شکل ‏4?15: شمای کلی الگوریتم رقابت استعماری، اعمال شده به مسئله تعیین نقطه تعادل نش. ناحیه داخل خط‌چین مربوط به الگوریتم و بقیه مربوط به مسئله می‌باشد....................... 4-21

شکل ‏4?16: همگرایی هزینه برای الگوریتم ژنتیک........................................... 4-22

شکل ‏4?17: همگرایی هزینه برای الگوریتم رقابتی استعماری............................ 4-22

شکل ‏4?18: نحوه پخش (f1,f2) برای 50000 نقطه تصادفی............................ 4-23

شکل ‏4?19: همگرایی الگوریتم ژنتیک........................................................... 4-24

شکل ‏4?20: همگرایی الگوریتم معرفی شده.................................................... 4-24

شکل ‏4?21: شمای کلی یک آنتن آرایه ای..................................................... 4-24

شکل ‏4?22: نمودار همگرایی الگوریتم رقابت استعماری و الگوریتم ژنتیک........ 4-25

شکل ‏4?23: مقایسه LMS با الگوریتم ژنتیک.................................................. 4-26

شکل ‏4?24: مقایسه الگوی الگوریتم ژنتیک و الگوریتم معرفی شده.................... 4-26

شکل ‏4?25: فلوچارت ICA، اعمال شده به آنالیز معکوس آزمون فرورفتگی....... 4-28

شکل ‏4?26: امپراطوری‌های اولیه.................................................................. 4-29

شکل ‏4?27: امپراطوری‌ها در نسل 35............................................................ 4-29

شکل ‏4?28: امپراطوری‌ها در نسل 77 (همگرایی). جواب نهایی مسئله............... 4-29

شکل ‏4?29: هزینه میانگین و مینیمم همه‌ی امپریالیست‌ها بر حسب تکرار الگوریتم.4-29

شکل ‏4?30: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA............................................................................. 4-30

شکل ‏4?31: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA، در صفحه‌ی ................................................. 4-30

شکل ‏4?32: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA، در صفحه‌ی .................................................. 4-30

شکل ‏4?33: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA، در صفحه‌ی ................................................ 4-30

شکل ‏4?34: اتومبیل در جاده شیب‌د‌ار............................................................ 4-32

شکل ‏4?35:توابع عضویت مربوط به متغیر سرعت.......................................... 4-33

شکل ‏4?36:توابع عضویت متغیر ............................................................... 4-33

شکل ‏4?37:توابع عضویت متغیر T............................................................... 4-34

شکل ‏4?38: سرعت خروجی برای V(0)=0 و =1....................................... 4-34

شکل ‏4?39: سرعت خروجی برای V(0)=0 و =5....................................... 4-34

شکل ‏4?40: سرعت خروجی برای V(0)=100 و =7................................... 4-34

شکل ‏4?41: سرعت خروجی برای V(0)=100 و =-6.................................. 4-34

شکل ‏0?1: شمای کلی جعبه ابزار گرافیکی تهیه شده بر مبنای الگوریتم رقابت استعماری 3

شکل ‏0?2: صفحه انتخاب الگوریتم مورد نظر برای بهینه‌سازی................................ 4

شکل ‏0?3: صفحه راهنمای مربوط به الگوریتم ژنتیک............................................ 4

شکل ‏0?4: بخش مربوط به بیان مسئله................................................................. 5

شکل ‏0?5: بخش مربوط به تنظیم پارامترهای الگوریتم رقابت استعماری.................. 6

شکل ‏0?6: الگوریتم رقابت استعماری در حال بهینه‌سازی تابع GUI_Testfunction. 6

شکل ‏0?7: انتخاب شیوه نمایش نتایج.................................................................. 7

فهرست جدول‌ها

جدول ‏4?1: پارامترهای کنترل‌کننده‌های مختلف طراحی شده، به همراه میزان هزینه‌های مختلف آن‌ها 4-9

جدول ‏4?2: مقادیر پارامتر‌های کنترل‌کننده‌های به دست آمده از اعمال الگوریتم رقابت استعماری، الگوریتم ژنتیک و روش DRF 4-17

جدول ‏4?3: بخش‌های مختلف تابع هزینه به دست آمده از روش‌های ICA، GA و DRF 4-18

جدول ‏4?4: پارامتهای مورد استفاده در الگوریتم رقابت استعماری 4-25

جدول ‏4?5: پارامتهای مورد استفاده در الگوریتم ژنتیک 4-25

جدول ‏4?6: قوانین فازی مورد استفاده در کنترل سرعت اتومبیل 4-33